Eftir þetta hafði Ketill boð ágætt. Þá gifti hann Þórunni hyrnu dóttur sína Helga hinum magra, sem fyrr var ritað. Eftir það býr Ketill ferð sína úr landi vestur um haf. Unnur dóttir hans fór með honum og margir aðrir frændur hans.
Synir Ketils héldu það sama sumar til
Íslands og Helgi magri mágur þeirra. Björn Ketilsson kom skipi sínu vestur í Breiðafjörð og sigldi inn eftir firðinum og nær hinu syðra landinu þar til er fjörður skarst inn í landið en fjall hátt stóð á nesinu fyrir innan fjörðinn en ey lá skammt frá landinu. Björn segir að þeir mundu eiga þar dvöl nokkura. Björn gekk á land upp með nokkura menn og reikaði fram með sjónum. Var þar skammt í milli fjalls og fjöru. Honum þótti þar byggilegt. Þar fann Björn reknar öndvegissúlur sínar í einni vík. Þótti þeim þá á vísað um bústaðinn.
Síðan tók Björn sér þar land allt á millum Stafár og Hraunfjarðar og bjó þar er síðan heitir í Bjarnarhöfn. Hann var kallaður Björn hinn austræni. Hans kona var Gjaflaug dóttir Kjallaks hins gamla. Þeirra synir voru þeir Óttar og Kjallakur. Hans son var Þorgrímur, faðir Víga-Styrs og Vermundar, en dóttir Kjallaks hét Helga. Hana átti Vestar á Eyri son Þórólfs blöðruskalla er nam Eyri. Þeirra son var Þorlákur faðir Steinþórs á Eyri.
Helgi bjólan kom skipi sínu fyrir sunnan land og nam Kjalarnes allt á milli
Kollafjarðar og Hvalfjarðar og bjó að Esjubergi til elli. Helgi hinn magri kom skipi sínu fyrir norðan land og nam Eyjafjörð allan á milli Sigluness og Reynisness og bjó í Kristnesi. Frá þeim Helga og Þórunni er komið Eyfirðingakyn.